Cantidad de Movimiento Lineal y Colisiones
1.1. Cantidad de movimiento lineal e impulso, colisiones en una dimensión.
Introducción
La cantidad de movimiento lineal y el impulso son conceptos que permiten analizar situaciones dinámicas complejas, donde existen fuerzas y aceleraciones en los cuerpos variables en el tiempo durante cortos intervalos, como las colisiones entre objetos. La cantidad de movimiento lineal, conocido también como momentum lineal, es una cantidad física útil para describir objetos en movimiento, pues considera tanto la masa como la velocidad del objeto.
Esta idea nos conduce a una ley muy importante en física: la ley de conservación de movimiento lineal, que es crucial para describir el movimiento de sistemas de partículas, colisiones y explosiones. Esta ley es una reformulación de la segunda ley de Newton que permite analizar y resolver el movimiento resultante de un sistema de partículas que interactúan entre sí, como en choques de partículas, colisiones de vehículos y bolas de billar, entre otros.
Guía de Ejercicios
Ejercicio 1
En un juego de pádel, la pelota tiene una masa de $58\text{ g}$ y puede alcanzar una rapidez de $40 \frac{m}{s}$. Si al momento de realizar el saque la pelota se encuentra en reposo y el tiempo de contacto con la raqueta es de $0,05\text{ s}$, determine:
- El cambio de momentum de la pelota.
- La fuerza aplicada por la raqueta a la pelota.
▷ Ver Solución
- $\Delta P = 2,32\text{ Ns}$
- $F = 46,4\text{ N}$
Ejercicio 2
Un jugador de fútbol desea saber cuál es la fuerza que puede dar en una patada a una pelota. Para ello, mide unos de sus lanzamientos a una pelota de $415\text{ g}$, que recorre una distancia horizontal de $15\text{ m}$ en $0,88\text{ s}$. Determine el impulso aplicado por el futbolista.
▷ Ver Solución
Ejercicio 3
Una pistola de juguete se acciona con un resorte que impulsa un dardo de plástico de $70\text{ g}$ de masa. Si la fuerza ejercida por el resorte es de $44\text{ N}$ y el dardo sale con una rapidez de $1,5 \frac{m}{s}$, calcule el tiempo que duró el impacto.
▷ Ver Solución
Ejercicio 4
Un golfista profesional le da un impulso de $0,38\text{ Ns}$ a una pelota de golf de $46\text{ g}$ de masa. Determine la rapidez de lanzamiento de la pelota de golf.
▷ Ver Solución
Ejercicio 5
Dos trenes con la misma masa van viajando por la misma vía, pero en direcciones opuestas, de forma tal que colisionarán entre sí. Se sabe que uno de los trenes tiene una velocidad $v_{i1} = 30\hat{i}\frac{m}{s}$ y que después del choque ambos trenes quedan unidos viajando con una velocidad $v_{f} = 5\hat{i}\frac{m}{s}$. Determine la velocidad con la que viajaba el segundo tren.
▷ Ver Solución
Ejercicio 6
En un accidente automovilístico, un automóvil de $1200\text{ kg}$ que viajaba a una velocidad de $v_{iA} = 30\hat{i}\frac{m}{s}$ impacta con una motocicleta de $750\text{ kg}$ estacionada. Si después de la colisión el auto y la moto quedan unidas, determine la velocidad con la que continúan el movimiento.
▷ Ver Solución
Ejercicio 7
Dos pelotas de masas $m_{1} = 300\text{ g}$ y $m_{2} = 200\text{ g}$, viajan con velocidades $v_{i1} = 3,5\hat{i}\frac{m}{s}$ y $v_{i2} = -5,6\hat{i}\frac{m}{s}$. Si el coeficiente de restitución del choque es $e = 0,6$, determine la velocidad final de cada pelota.
▷ Ver Solución
Ejercicio 8
Dos pelotas de masas $m_{1} = m_{2} = 400\text{ g}$, viajan con velocidades de $v_{i1} = -4,8\hat{i}\frac{m}{s}$ y $v_{i2} = 3,6\hat{i}\frac{m}{s}$. Si el choque es 100% elástico, determine la velocidad final de cada pelota.
▷ Ver Solución
Ejercicio 9
Dos pelotas de masas $m_{1} = 80\text{ g}$ y $m_{2} = 130\text{ g}$, viajan con velocidades $v_{i1} = 5,2\hat{j}\frac{m}{s}$ y $v_{i2} = -3,6\hat{j}\frac{m}{s}$. Si el choque es 100% inelástico, determine la velocidad final de cada pelota.
▷ Ver Solución
Ejercicio 10
Dos pelotas de $600\text{ g}$ y $300\text{ g}$ de masa viajan con la misma rapidez de $9,4 \frac{m}{s}$, pero en direcciones opuestas de modo tal que colisionan entre sí. Si se sabe que se perdieron $20\text{ J}$ de energía durante el choque, determine la velocidad final de cada una.