Termodinámica
4.1. Escalas de temperatura y expansión térmica
Introducción
La temperatura es una propiedad física que cuantifica el grado de calor presente en un sistema. Se relaciona directamente con la energía cinética promedio de las partículas que componen dicho sistema. A medida que las partículas se mueven más rápidamente, la temperatura aumenta; y a medida que se mueven más lentamente, la temperatura disminuye.
Desde un punto de vista microscópico, la temperatura está relacionada con la velocidad promedio de las partículas en un sistema. En un sólido, por ejemplo, las partículas vibran en torno a posiciones fijas y su temperatura se relaciona con la magnitud de esas vibraciones. En un líquido, las partículas están más libres para moverse mientras que, en un gas, las partículas se mueven libremente y chocan entre sí constantemente.
Ley Cero de la Termodinámica
Esta ley establece el concepto de equilibrio térmico y es fundamental para comprender cómo se relacionan las temperaturas de diferentes cuerpos cuando entran en contacto. Esta ley proporciona la base para la medición de la temperatura y es esencial para el desarrollo de la termodinámica como disciplina científica.
En términos simples, la Ley Cero establece que: «Si dos sistemas A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercer sistema C, en tal caso A y B están en equilibrio térmico entre sí».
Esto significa que, si dos cuerpos, A y B, están a la misma temperatura cuando se encuentran por separado con un tercer cuerpo, C, entonces A y B estarán a la misma temperatura cuando se pongan en contacto directo entre sí. Esta ley establece una base para definir y medir la temperatura de manera consistente, introduciendo la noción de un termómetro que opera en base al principio de equilibrio térmico.
Termómetros y Escalas de Temperatura
Tipos de Termómetros
Los termómetros son dispositivos utilizados para medir la temperatura y existen diferentes tipos que se basan en diversas propiedades físicas:
- Termómetro de mercurio: Utiliza la expansión y contracción del mercurio en un tubo capilar.
- Termómetro de alcohol: Similar al de mercurio, pero utiliza alcohol coloreado.
- Termómetro de gas: Se basa en la expansión y contracción de un gas confinado a volumen constante.
- Termopares: Aprovechan el efecto Seebeck, que genera un voltaje cuando se unen dos metales diferentes en puntos de temperatura distinta.
- Termistores: Son resistencias eléctricas cuya resistencia varía con la temperatura.
Escalas de temperatura
A nivel macroscópico, la temperatura se percibe como una medida de la sensación de calor o frío. Las tres escalas más comunes son:
- Escala Celsius ($^\circ C$): Se basa en el punto de congelación ($0^\circ C$) y ebullición ($100^\circ C$) del agua.
- Escala Fahrenheit ($^\circ F$): El punto de congelación del agua se establece en $32^\circ F$ y el de ebullición en $212^\circ F$.
- Escala Kelvin (K): Se basa en el cero absoluto ($0\text{ K} = -273,15^\circ C$), la temperatura más baja posible en la que las partículas cesan completamente su movimiento. Una diferencia de $1\text{ K}$ equivale a una diferencia de $1^\circ C$.
Es posible realizar conversiones entre escalas a través de las siguientes fórmulas:
Ejemplo 1: Conversión de Temperatura
¿A cuántos Kelvin y grados Celsius equivalen $60^\circ F$?
▷ Ver Solución
Despejando $T_{C}$ de la ecuación 1 se tiene que:
Luego, reemplazando este valor en la ecuación 2 para obtener Kelvin:
Expansión térmica
La expansión térmica es un fenómeno físico que ocurre cuando un material experimenta un cambio en sus dimensiones debido al aumento o disminución de su temperatura. Este fenómeno es de particular importancia en sólidos y líquidos, y se puede dividir en dos tipos principales: lineal y volumétrica.
Expansión térmica lineal
Cuando un sólido se calienta, tiende a expandirse en una dirección particular. Se mide mediante el coeficiente de expansión lineal ($\alpha$). El cambio en longitud ($\Delta L$) se calcula mediante:
Donde $L_{0}$ es la longitud inicial y $\Delta T$ es el cambio de temperatura. Esto se aplica en la construcción de puentes, ferrocarriles y estructuras donde las variaciones longitudinales son críticas.
Expansión térmica volumétrica
La expansión también afecta el volumen total. El coeficiente de expansión volumétrica ($\beta$) representa el cambio de volumen por unidad de volumen original y por grado Celsius.
La expansión de líquidos es fundamental, por ejemplo, en los termómetros de vidrio. Los valores de los coeficientes $\alpha$ y $\beta$ dependen del material específico.
Ejemplo 2: Expansión lineal de un puente
Una línea de acero de un puente colgante tiene una longitud igual a $2000$ metros, cuando la temperatura es igual a $0^\circ C$. ¿Cuánto es su longitud si la temperatura aumenta a $40^\circ C$? Consideraremos que el coeficiente de expansión lineal del acero es igual a $\alpha = 11 \times 10^{-6}\ [^\circ C^{-1}]$.
▷ Ver Solución
A partir de la ecuación 3 para la expansión térmica lineal:
Reemplazando los valores dados:
Entonces, la línea de acero tendrá un largo final igual a $2000 + 0,9 = 2000,9$ metros si la temperatura aumenta a $40^\circ C$.
Conclusión
Las escalas de temperatura y la expansión térmica son conceptos fundamentales de la física que permiten comprender el comportamiento de la materia a diferentes niveles. La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las partículas que componen un sistema, mientras que la expansión térmica es el cambio de volumen o longitud de un material como resultado de un cambio de temperatura.
Existen diversas escalas de temperatura, cada una con sus propias unidades y puntos de referencia. Las dos escalas más comunes son la escala Celsius ($^\circ C$) y la escala Kelvin (K). La escala Celsius define el punto de congelación del agua como $0^\circ C$ y su punto de ebullición como $100^\circ C$, mientras que la escala Kelvin establece el cero absoluto como 0 K, la temperatura más baja teóricamente posible.
La expansión térmica es un fenómeno universal que afecta a todos los materiales, excepto a algunos sólidos muy específicos. La magnitud de la expansión térmica varía según el material y la magnitud del cambio de temperatura. La medición de la expansión térmica se realiza utilizando diversos métodos, como dilatómetros o termómetros de resistencia.
La comprensión de las escalas de temperatura y la expansión térmica es esencial en diversas áreas de la ciencia y la tecnología. En ingeniería, se utiliza para el diseño de estructuras que puedan soportar cambios de temperatura sin sufrir daños. En meteorología, es fundamental para la predicción del clima y los patrones climáticos. En química, permite comprender las reacciones químicas y el comportamiento de los materiales.